MSc in wiskunde
Eötvös Loránd University
Belangrijke informatie
Campuslocatie
Budapest, Hongarije
Talen
Engels
Studieformaat
Op de campus
Duur
2 jaar
Tempo
Full time
Collegegeld
EUR 4.190 / per semester *
Deadline voor aanmelding
31 May 2024
Eerste startdatum
Sep 2024
* collegegeld / semester: € 4190. Niet-terugbetaalbare aanvraagkosten: € 160. Inschrijfgeld, alleen voor het eerste semester: € 60
Invoering
Het programma geeft een uitgebreide kennis van verschillende gebieden in de wiskunde en laat de studenten kennismaken met onderzoek in theoretische en / of toegepaste wiskunde. Naast puur theoretische cursussen zijn veel cursussen toepassingsgericht. Er worden cursussen aangeboden in algebra, getaltheorie, reële en complexe analyse, topologie, meetkunde, kansrekening en statistiek, discrete wiskunde en operationeel onderzoek, maar ook in interdisciplinaire vakken als bio-informatica en theoretische informatica. De studenten kunnen ook kiezen uit toepassingsgerichte cursussen op hoog niveau, die de nieuwste problemen van het betreffende gebied presenteren, zoals complexe systemen, financiële wiskunde, enz.
Ideale studenten
Het programma is gericht op studenten die minimaal een BSc-graad in wiskunde of een gerelateerd veld (natuurkunde, informatica, engineering, etc.) hebben. In het laatste geval is een bepaald aantal (65) wiskundige studiepunten vereist uit eerdere studies.
toelatingen
leerplan
Kracht van het programma
Een van de belangrijkste kenmerken van het programma is de grote verscheidenheid aan cursussen, die verschillende gebieden van wiskunde bestrijken. Onze afgestudeerden zullen een brede kennis hebben van vele gebieden van wiskunde. Naast het aanbieden van een introductie en basisfundament op veel gebieden, leiden sommige onderwerpen ook tot actuele onderzoeksresultaten.
De meeste docenten van het programma hebben internationale leservaring en geven regelmatig cursussen aan buitenlandse universiteiten, waaronder Noord-Amerikaanse instellingen. Jonge wiskundigen, die frisheid en een nieuwe impuls inbrengen, zijn ook bij het programma betrokken. Onze instructeurs hebben allemaal wetenschappelijke graden en een goed onderzoeksrecord. Voorbeelden laten zien dat het afronden van ons programma een zeer goed startpunt is voor een doctoraal of (in een later stadium) postdoctoraal onderzoek.
Van bijzonder belang is het feit dat veel onderzoekers van de internationaal gerenommeerde Hongaarse school voor combinatoriek hun loopbaan aan onze universiteit zijn begonnen en velen van hen nog steeds een functie hebben bij het Instituut voor Wiskunde. Zo is de Wolfprijs en Kyotoprijswinnaar prof. László Lovász hoogleraar aan onze universiteit. Recente Abelprijswinnaar, Prof. Endre Szemerédi is ook afgestudeerd aan onze school. Maar je kunt ook denken aan de Ostrowski-prijs van prof. Miklós Laczkovich (hoogleraar van onze universiteit), de Gödelprijs van prof. László Babai (voormalig hoogleraar), de Coxeter-prijs van prof. Balázs Szegedy (afgestudeerd aan onze universiteit), enz. .
Structuur
Basiscursussen
- Analyse
- Basisalgebra (leescursus)
- Basisgeometrie (leescursus)
- Complexe functies
- Differentiaalgeometrie I
- Geometrie III
- Inleiding tot de topologie
- Waarschijnlijkheid en statistieken
- Leescursus in analyse
- Set theorie (inleidend)
Kerncursussen - Algebra en getaltheorie
- Groepen en afbeeldingen
- Getaltheorie 2
- Ringen en algebra's
Kerncursussen - analyse
- Functieserie
- Fourier integraal
- Functionele analyse II
- Onderwerpen in analyse
Kerncursussen - geometrie
- Algebraïsche topologie (basismateriaal)
- Combinatorische geometrie
- Differentiaalgeometrie II
- Differentiële topologie (basismateriaal)
- Onderwerpen in differentiaalgeometrie
Kerncursussen - Stochastiek
- Discrete parameter martingales
- Markov-ketens in discrete en ononderbroken tijd
- Multivariate statistische methoden
- Statistische gegevensverwerking 1
Kerncursussen - Discrete wiskunde
- Algoritmen I
- Discrete wiskunde
- Wiskundige logica
Kerncursussen - operationeel onderzoek
- Continue optimalisatie
- Discrete optimalisatie
Gedifferentieerde cursussen - Algebra
- Commutatieve algebra
- Huidige onderwerpen in algebra
- Onderwerpen in groepentheorie
- Onderwerpen in ringtheorie
- Universele algebra- en roostertheorie
Gedifferentieerde cursussen - Getaltheorie
- Combinatorische getaltheorie
- Exponentiële bedragen in de getaltheorie
- Multiplicatieve getaltheorie
Gedifferentieerde cursussen - Analyse
- Hoofdstukken van complexe functietheorie
- Complexe spruitstukken
- Beschrijvende verzamelingenleer
- Discrete dynamische systemen
- Dynamische systemen
- Dynamische systemen en differentiaalvergelijkingen
- Dynamiek in één complexe variabele
- Ergodische theorie
- Geometrische maattheorie
- Niet-lineaire functionele analyse en zijn toepassingen
- Operator semigroepen
- Gedeeltelijke differentiaalvergelijkingen
- Representaties van Banach - * - algebra's en abstracte harmonische analyse
- Riemann duikt op
- Seminarie in complexe analyse
- Speciale functies
- Topologische vectorruimten en Banach-algebra's
- Onbeperkt exploitanten van Hilbert-ruimtes
Gedifferentieerde cursussen - Geometrie
- Algebraïsche en differentiële topologie
- Convexe geometrie
- Differentiële topologie probleemoplossing
- Discrete geometrie
- Eindige geometrieën
- Geometrische grondslagen van 3D-graphics
- Geometrische modellering
- Liegroepen en symmetrische spaties
- Riemanniaanse geometrie
- Aanvullende hoofdstukken van topologie I – Topologie van singulariteiten. (speciaal materiaal)
- Aanvullende hoofdstukken van topologie II – Laagdimensionale variëteiten
Gedifferentieerde cursussen - Stochastiek
- Analyse van tijdreeksen
- geheimschrift
- Inleiding tot de informatietheorie
- Statistische gegevensverwerking 2
- Statistische hypothese testen
- Stochastische processen met onafhankelijke stappen, limietstellingen
Gedifferentieerde vakken - Discrete wiskunde
- Toegepast discreet wiskundeseminarie
- Codes en symmetrische structuren
- Complexiteitstheorie
- Complexiteitstheorie seminar
- Datamining
- Ontwerp, analyse en implementatie van algoritmen en gegevensstructuren I
- Ontwerp, analyse en implementatie van algoritmen en gegevensstructuren II
- Discrete wiskunde II
- Geometrische algoritmen
- Grafentheorie seminar
- Wiskunde van netwerken en het WWW
- Geselecteerde onderwerpen in de grafentheorie
- Set theorie I
- Set theorie II
Gedifferentieerde cursussen - Operationeel onderzoek
- Toepassingen van operationeel onderzoek
- Bedrijfseconomie
- Benaderingsalgoritmen
- Combinatorische algoritmen I
- Combinatorische algoritmen II
- Combinatorische structuren en algoritmen
- Computationele methoden in operationeel onderzoek
- Spel theorie
- Grafiek theorie
- Grafiek theorie tutorial
- Integer programmeren I
- Integer programmeren II
- Voorraadbeheer
- Investeringen analyse
- LEMON-bibliotheek: optimalisatieproblemen in C oplossen
- Lineaire optimalisatie
- Macro-economie en de theorie van economisch evenwicht
- Beheer van productieprocessen
- Marktanalyse
- Matroid-theorie
- Microeconomy
- Meerdere objectieve optimalisaties
- Niet-lineaire optimalisatie
- Operationeel onderzoeksproject
- Polyedrische combinatoriek
- Roostertheorie
- Stochastische optimalisatie
- Stochastische optimalisatiepraktijk
- Structuren in combinatorische optimalisatie
Carrièremogelijkheden
Onze afgestudeerden kunnen een PhD-studie aanvragen aan de Eötvös Loránd University of waar ook ter wereld. Veel studenten zullen hun carrière echter onmiddellijk voortzetten in industrieel onderzoek en ontwikkeling, vaak in hightech-industrieën in telecommunicatie, financiële instellingen of verzekeringsmaatschappijen of in softwareontwikkeling van onderzoeksreuzen als Google.
Vacature voorbeelden
- Universitair docent
- Onderzoeks wiskundige in een onderzoeksinstituut
- Systeemanalist in een financiële instelling (bank, investering, verzekering)
- Hightech-industrie
- Leraar in de wiskunde