MPhil in Wiskunde

Algemeen

Beschrijving van opleiding

mathematics

Deelnemen aan de afdeling als postdoctoraal is zeker een goede zet. De afdeling onderhoudt sterk onderzoek in zowel zuivere als toegepaste wiskunde, evenals de traditionele kern van een afdeling wiskunde . Wat onze afdeling anders maakt, is even sterk onderzoek in vloeistofmechanica, wetenschappelijke berekeningen en statistiek.

De kwaliteit van onderzoek op postdoctoraal niveau wordt weerspiegeld in de wetenschappelijke prestaties van faculteitsleden, van wie velen worden erkend als leidende autoriteiten in hun vakgebied. Bij onderzoeksprogramma's wordt vaak samengewerkt met wetenschappers op internationaal niveau, vooral aan de Europese, Noord-Amerikaanse en Chinese universiteiten. Gerenommeerde academici nemen ook deel aan de regelmatige colloquia en seminars van de afdeling. De faculteit bestaat uit verschillende groepen: zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, kansrekening en statistiek.

Wiskunde doordringt bijna elke discipline van wetenschap en technologie. We geloven dat onze uitgebreide aanpak inspirerende interactie tussen verschillende faculteitsleden mogelijk maakt en helpt bij het genereren van nieuwe wiskundige hulpmiddelen om de wetenschappelijke en technologische uitdagingen aan te gaan waarmee onze snel veranderende wereld wordt geconfronteerd.

Het MPhil- programma beoogt de algemene achtergrond van studenten in alt = "wiskunde en wiskundige wetenschappen te versterken en studenten bloot te stellen aan de omgeving en reikwijdte van wiskundig onderzoek. Indiening en succesvolle verdediging van een proefschrift op basis van origineel onderzoek is vereist.

HKUST" src="https://keystoneacademic-res.cloudinary.com/image/upload/q_auto,f_auto,w_743,c_limit/element/46/46998_IMG_4229.jpg" alt="HKUST" />

Onderzoek Foci

Algebra en getaltheorie

De theorie van Lie-groepen, Lie-algebra's en hun representaties spelen een belangrijke rol in veel van de recente ontwikkelingen in de wiskunde en in de interactie van wiskunde met natuurkunde. Ons onderzoek omvat de representatietheorie van reductieve groepen, Kac-Moody-algebra's, kwantumgroepen en conforme veldentheorie. Getaltheorie heeft een lange en indrukwekkende geschiedenis, en de concepten en problemen met betrekking tot de theorie hebben een belangrijke rol gespeeld bij de basis van een groot deel van de wiskunde. De getaltheorie is de afgelopen jaren tot bloei gekomen, zoals blijkt uit het bewijs van Fermat's laatste stelling. Ons onderzoek is gespecialiseerd in automorfe vormen.

Analyse en differentiaalvergelijkingen

De analyse van reële en complexe functies speelt een fundamentele rol in de wiskunde. Dit is een klassiek maar toch levendig onderwerp met een breed scala aan toepassingen. Differentiaalvergelijkingen worden gebruikt om veel wetenschappelijke, technische en economische problemen te beschrijven. De theoretische en numerieke studie van dergelijke vergelijkingen is cruciaal voor het begrijpen en oplossen van problemen. Onze onderzoeksgebieden omvatten complexe analyse, exponentiële asymptotiek, functionele analyse, niet-lineaire vergelijkingen en dynamische systemen en integreerbare systemen.

Geometrie en topologie

Geometrie en topologie vormen een essentiële taal die alle soorten structuren in de natuur beschrijft. Het onderwerp is enorm verrijkt door nauwe interactie met andere wiskundige velden en met wetenschapsgebieden zoals natuurkunde, astronomie en mechanica. Het resultaat heeft geleid tot grote vorderingen in het onderwerp, zoals benadrukt door het bewijs van het vermoeden van Poincaré. Actieve onderzoeksgebieden binnen de afdeling omvatten algebraïsche meetkunde, differentiële geometrie, laag-dimensionale topologie, equivariante topologie, combinatorische topologie en geometrische structuren in de wiskundige natuurkunde.

Numerieke analyse

De focus ligt op de ontwikkeling van geavanceerde algoritmen en efficiënte computationele schema's. Huidige onderzoeksgebieden omvatten parallelle algoritmen, heterogene netwerkcomputing, grafentheorie, beeldverwerking, computationele vloeistofdynamica, enkelvoudige problemen, de adaptieve rastermethode, ijle stromingssimulaties.

Toegepaste wetenschappen

De toepassingen van wiskunde op interdisciplinaire wetenschapsgebieden omvatten materiaalkunde, multischaalmodellering, meerfasestromen, evolutionaire genetica, milieuwetenschappen, numerieke weersvoorspelling, oceaan- en kustmodellering, astrofysica en ruimtewetenschap.

Waarschijnlijkheid en statistieken

Statistiek, de wetenschap van het verzamelen, analyseren, interpreteren en presenteren van gegevens, is een essentieel hulpmiddel in een breed scala aan academische disciplines, maar ook voor het bedrijfsleven, de overheid, de geneeskunde en de industrie. Ons onderzoek wordt uitgevoerd in vier categorieën. Tijdreeksen en afhankelijke gegevens: gevolgtrekking uit niet-stationariteit, niet-lineariteit, lang geheugengedrag en continue tijdmodellen. Resampling-methodologie: blok bootstrap, bootstrap voor gecensureerde data, en Edgeworth en saddlepoint benaderingen. Stochastische processen en stochastische analyse: filtering, diffusie en Markov-processen en stochastische benadering en controle. Overlevingsanalyse: overlevingsfunctie en fouten in variabelen voor algemene lineaire modellen. Waarschijnlijkheid huidig onderzoek omvat limiet theorie.

Financiële wiskunde

Dit is een van de snelst groeiende onderzoeksgebieden in toegepaste wiskunde. Internationale bank- en financiële bedrijven over de hele wereld huren wetenschappelijke Ph.D's in die geavanceerde analytische en numerieke technieken kunnen gebruiken om financiële derivaten te prijzen en portefeuillerisico's te beheren. De trend heeft zich de afgelopen jaren op tal van fronten versneld, zowel gedreven door substantiële theoretische vooruitgang als door een praktische behoefte in de sector om effectieve methoden te ontwikkelen om steeds complexere financiële instrumenten te prijzen en af te dekken. Huidige onderzoeksgebieden omvatten prijsmodellen voor exotische opties, de ontwikkeling van prijsalgoritmen voor complexe financiële derivaten, kredietderivaten, risicobeheer, stochastische analyse van rentetarieven en gerelateerde modellen.

students

Toelatingseisen

ik. Algemene toelatingsvoorwaarden

Kandidaten die willen toelating tot een masteropleiding moeten:

  • Een bachelordiploma behaald aan een erkende instelling, of een goedgekeurde gelijkwaardige kwalificatie.

ii. Vereisten voor toelating tot de Engelse taal

U moet voldoen aan de vereisten voor de Engelse taal met een van de volgende vaardigheidsnormen *:

  • TOEFL-iBT: 80 #
  • TOEFL-pBT: 550
  • TOEFL-herziene paper-geleverde test: 60 (totale scores voor lezen, luisteren en schrijven secties)
  • IELTS (Academic Module): totaalscore: 6,5 en alle subscores: 5,5

* Als uw eerste taal Engels is en uw bachelordiploma of gelijkwaardige kwalificatie werd toegekend door een instelling waar het instructiemiddel Engels was, wordt afgezien van het vervullen van de bovenstaande vereisten in het Engels.

# verwijst naar de totale score in één enkele poging

Raadpleeg pg.ust.hk/programs voor meer programma-informatie

Laatst bijgewerkt op okt 2020

Over de school

Located at the Clear Water Bay of Hong Kong, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a research-focused institution that ranks first among top young universities in the world (Ti ... Lees meer

Located at the Clear Water Bay of Hong Kong, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a research-focused institution that ranks first among top young universities in the world (Times Higher Education Young University Rankings, 2020). With an international outlook and global reputation, the university aims to be a leading university, both locally and internationally, through excellence in teaching and research. Lees Minder